นายสมชายตั้งรหัสบัตรเอทีเอ็มเป็น 2520 แต่ด้วยความกลัวลืม เขาจึงเขียนตัวเลขสี่ตัวไว้บนบัตรว่า 5500 สมมติว่าเค้าเปลี่ยนรหัสบัตรเอทีเอ็มอีกครั้งแล้วเขียนเลขสี่ตัวบนบัตรว่า 8886 อยากทราบว่ารหัสที่แท้จริงสี่ตัวคืออะไร????

ในช่วงสัปดาห์นี้ หลายๆคนคงเคยได้รับคำถามนี้จากเพื่อนๆมาบ้างใช่ไหมครับ

มันเริ่มมาจากไหนเนี่ย อยากรู้จริงๆ

ผมได้ทิ้งทวนคำถามข้อนี้ไว้ในบทความเรื่อง “อยากให้พรุ่งนี้เป็นเมื่อวานจัง วันนี้จะได้เป็นวันศุกร์” กับ “รู้เขารู้เรา รบร้อยครั้ง ชนะร้อยครั้ง” 

เชื่อว่าหลายๆคนคงได้ “คำตอบ” กันแล้ว

“คำตอบ” ที่มักเฉลยกันก็คือ

3816

นั่นเอง (ใช่ไหมครับ?? ถ้าผมผิด บอกผมด้วยนะครับ)

เพื่อทำความเข้าใจให้ตรงกัน ผมขออธิบายเล็กน้อยดังนี้

ATMDecode_Correct

จากภาพจะเห็นได้ว่า เคล็ดลับอยู่ที่การตั้งเลขใบ้รหัสเอทีเอ็ม เป็น

จำนวน   ตัวเลข   จำนวน  ตัวเลข

นั่นเอง จึงเป็นการตั้งรหัสที่เห็นแล้วนึกออกได้ทันทีโดยไม่ต้องคำนวณใดๆทั้งสิ้น คนที่ไม่ถนัดด้านคำนวณก็สามารถใช้วิธีนี้ได้ นับเป็นการ “คิดวิธี” ตั้งรหัสที่ไม่เลวทีเดียว คิดไปแล้ววิธีการนี้คล้ายกับวิธีการไขปริศนาใน เวทีทอง นั่นเอง

แต่…..

โจทย์ให้มาแค่ความสัมพันธ์ของเลขชุดเดียว นั่นคือ 5500 และ 2520 จริงๆแล้วเลขชุดนี้มีวิธีการหาความสัมพันธ์ได้อีกหลากหลาย ยกตัวอย่างเช่น

ATMDecode_Alternative

 

 

 

 

 

 

 

 

กรณีนี้เราใช้ตรรกะกันคนแบบเลย ตรรกะที่นำมาใช้คือ

  1. ตัวเลขหลักที่สองเหมือนเดิม จากตัวอย่างคือ 5500 หลักลำดับที่สองของรหัสจริงก็คือเลขเดียวกันกับรหัสใบ้ ซึ่งก็คือ 5 นั่นเอง ( 5 5 0 0)
  2. ตัวเลขหลักที่สี่เหมือนเดิม จากตัวอย่างคือ 5500 หลักลำดับที่สี่ของรหัสจริงก็คือเลขเดียวกันกับรหัสใบ้ ซึ่งก็คือ 0 นั่นเอง ( 5 5 0 0)
  3. ตัวเลขรหัสจริงหลักแรกเกิดจาก นำตัวเลขรหัสใบ้หลักแรกบวกด้วยหนึ่ง แล้วหารด้วยสาม (5+1)/3 = 2 เลข 2 จึงเป็นตัวเลขรหัสจริงหลักแรก
  4. ตัวเลขรหัสจริงหลักที่สามเกิดจาก นำตัวเลขรหัสจริงหลักแรกมาบวกกับตัวเลขรหัสใบ้หลักที่สาม ซึ่งก็คือ 0+2 = 2 นั่นเอง

หากนำหลักการเดียวกันนี้ไปใช้กับตัวเลขรหัสใบ้ 8886 ก็จะสามารถไขรหัสได้ 3816 ได้เช่นกัน

แล้ว “เกมทายใจ” มาเกี่ยวอะไรด้วย???

เกี่ยวสิครับ เกี่ยวมากด้วย ถ้าเราไม่นำหลักเกมทายใจมาใช้เราอาจคิดคำตอบผิดไป

ด้วยตรรกะที่โจทย์ให้มามีเพียงตรรกะเดียว คำตอบที่เป็นไปได้ของรหัสใบ้ 8886 จึงมีมากมาย

หากใครหาคำตอบได้ 5806 แล้วโจทย์ไม่ได้บอกว่าเป็นรหัสเอทีเอ็ม แต่บอกแค่ว่าจงนำความสัมพันธ์ของตัวเลขชุดแรก (5500 กับ 2520) มาไขรหัส 8886 ผมคิดว่า 5806 ก็ไม่ใช่คำตอบที่ผิดแต่อย่างใดนะครับ

แต่โจทย์ข้อนี้คล้ายกับบอกเงื่อนไขที่สองให้เราโดยที่เราไม่รู้ตัว นั่นคือ

ตัวเลขชุดนี้เป็นตัวเลขเตือนความจำของรหัสเอทีเอ็ม

ดังนั้นตรรกะที่ใช้ควรจะ นึกออกได้ไม่ยากสำหรับเรา แต่นึกออกยากสำหรับคนอื่น

นมุมมองของผม เราต้องหาตัวเลขที่สอดคล้องกับตรรกะหรือเงื่อนไขนี้ด้วย ดังนั้นวิธีการคิดวิธีที่สองอาจเป็นวิธีที่ยุ่งยากเล็กน้อยสำหรับการนำไปใช้งานจริง และมีโอกาสเป็นคำตอบที่ถูกต้องน้อยมาก

แล้วถ้าเราเป็นคนยากๆ ชอบคิดอะไรซับซ้อนล่ะ???

ถ้าโจทย์ข้อนี้ใส่รายละเอียดว่า “สมชายเป็นคนแปลกๆ เขามักทำอะไรที่ไม่เหมือนคนอื่นอยู่เสมอ” วิธีที่สองอาจเป็นวิธีการที่ถูกต้องก็เป็นได้

ถ้าตัวเลขรหัสใบ้เปลี่ยนไป เช่น 2111 คำตอบที่ได้จากการใช้ตรรกะวิธีนี้ (1121) คงไม่เหมือนกับคำตอบที่ได้จากตรรกะวิธีแรกแล้ว (1231)

แง่คิดที่ได้จากโจทย์ข้อนี้ก็จะคล้ายกับ “อยากให้พรุ่งนี้เป็นเมื่อวานจัง วันนี้จะได้เป็นวันศุกร์” กับ “รู้เขารู้เรา รบร้อยครั้ง ชนะร้อยครั้ง” ตามที่ได้เคยคุยกันไปก่อนหน้านี้ครับ

หวังว่าตอนนี้คงไม่มีใครนำตรรกะวิธีแรกไปใช้ตั้งรหัสใบ้บนบัตรเอทีเอ็มของตัวเองแล้วนะครับ ไม่งั้นบัตรหายทีมีเครียดกันทีเดียวเชียว ^_^”

ขอให้มีความสุขในวันสุดสัปดาห์ครับ

.

หากคุณชอบบทความแนวนี้ สามารถอัพเดตบทความใหม่ๆโดยคลิก Like เฟสบุ๊คแฟนเพจ วิศวกรรีพอร์ต หรือคลิก ที่นี่

อย่าลืมแชร์ให้เพื่อนอ่านเพื่อเป็นกำลังใจให้คนเขียนด้วยนะครับ ^_^